题目内容
【题目】下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y= 
D.y=x|x|
【答案】D
【解析】解：A．y=x+1为非奇非偶函数，不满足条件．
B．y=﹣x2是偶函数，不满足条件．
C．y= 
是奇函数，但在定义域上不是增函数，不满足条件．
D．设f（x）=x|x|，则f（﹣x）=﹣x|x|=﹣f（x），则函数为奇函数，
当x＞0时，y=x|x|=x2 ， 此时为增函数，
当x≤0时，y=x|x|=﹣x2 ， 此时为增函数，综上在R上函数为增函数．
故选：D
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数单调性的判断方法(单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较)，还要掌握函数的奇偶性(偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称)的相关知识才是答题的关键．
【题目】在某次测试中，卷面满分为
分，考生得分为整数，规定
分及以上为及格.某调研课题小组为了调查午休对考生复习效果的影响，对午休和不午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表：
分数段 |
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午休考生人数 | 29 | 34 | 37 | 29 | 23 | 18 | 10 |
不午休考生人数 | 20 | 52 | 68 | 30 | 15 | 12 | 3 |
（1）根据上述表格完成下列列联表：
及格人数 | 不及格人数 | 合计 | |
午休 | |||
不午休 | |||
合计 |
（2）判断“能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为成绩及格与午休有关”？
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
【题目】“微信运动”是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己及好友每日行走的步数、排行榜，也可以与其他用户进行运动量的
或点赞.现从某用户的“微信运动”朋友圈中随机选取40人，记录他们某一天的行走步数，并将数据整理如下：
步数/步 | 0～2000 | 2001～5000 | 5001～8000 | 8001～10000 | 10000以上 |
男性人数/人 | 1 | 6 | 9 | 5 | 4 |
女性人数/人 | 0 | 3 | 6 | 4 | 2 |
规定：用户一天行走的步数超过8000步时为“运动型”，否则为“懈怠型”.
（1）将这40人中“运动型”用户的频率看作随机抽取1人为“运动型”用户的概率.从该用户的“微信运动”朋友圈中随机抽取4人，记
为“运动型”用户的人数，求
和的数学期望；
（2）现从这40人中选定8人（男性5人，女性3人），其中男性中“运动型”有3人，“懈怠型”有2人，女性中“运动型”有2人，“懈怠型”有1人.从这8人中任意选取男性3人、女性2人，记选到“运动型”的人数为
，求的分布列和数学期望.
