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设集合
,
,若点
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
【思路分析】:
,即:
,∴
;
,则
∴
,得
,故选C.
【命题分析】:考查集合的运算,元素与集合的关系,不等式的性质,等价转换的思想方法,思维的灵活性.
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(
x
-2
y
+1)(
x
+
y
-3)<0表示的平面区域为( )
已知点A(m,n)在由
所确定的平面区域内,则点B(m-n,m+n)所在平面区域的面积为( )
A.1
B.
C.2
D.
已知点P(x,y)的坐标满足条件
,则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是________。
若
且当
时,恒有
,则以a,b为坐标的点
P(a,b)
所形成的平面区域的面积是
A.
B.
C.1
D.
由线性约束条件
所确定的区域面积为
S
,记
,则
=
▲
变量x,y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
,则目标函数z=2x+y的最小值z
min
=( )
A.2
B.4
C.1
D.3
如图,直线l
l
:y=2x与直线l
2
:y=-2x之间的阴影区域(不含边界)记为w,其左半部分记为w
1
,右半部分记为W
2
.
(1)分别用不等式组表示w
1
和w
2
:
(2)若区域W中的动点P(x,y)到l
1
,l
2
的距离之积等于4,求点P的轨迹C的方程;
(3)设不过原点的直线l与曲线C相交于M
l
,M
2
两点,且与l
l
,l
2
如分别交于M
3
,M
4
两点.求证△OM
l
M
2
的重心与△OM
3
M
4
的重心重合.
【三角形重心坐标公式:△ABC的顶点坐标为A(x
l
,y
1
),B(x
2
,y
2
),C(x
3
,y
3
),则△ABC的重心坐标为(
x
1
+
x
2
+
x
3
3
,
y
1
+
y
2
+
y
3
3
)】
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