题目内容

变量x,y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
,则目标函数z=2x+y的最小值zmin=(  )
A.2B.4C.1D.3
作出不等式组
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,其中
A(1,1),B(3,3),C(2,0)
设z=F(x,y)=2x+y,将直线l:z=2x+y进行平移,
观察y轴上的截距变化,可得
当l经过点A时,目标函数z达到最小值
∴zmin=F(1,1)=3
故选:D
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