题目内容
【题目】下列说法中错误的个数是（ ）
①从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是分层抽样
②线性回归直线
一定过样本中心点
③对于一组数据
，如果将它们改变为
，则平均数与方差均发生变化
④若一组数据1、
、2、3的众数是2，则这组数据的中位数是2
⑤用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，按照等间隔抽取的方法，则第5段中被抽中的学生编号为76
A.0B.1C.2D.3
【答案】C
【解析】
①应该采用分层抽样满足抽样合理性；②线性回归直线
一定过样本中心点
；③平均数肯定变化，方差指数据和平均数的离散程度，不变；④由众数算出
即可求中位数；⑤用系统抽样，700个抽样50每隔14人抽一次，根据第二次抽中编号为20可推知第五次被抽中的编号。
①从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，采用分层抽样满足抽样合理性，正确；
②线性回归直线一定过样本中心点，正确；
③对于一组数据
，如果将它们改变为
，平均数由
变为
，
方差 
没发生变，不正确；
④因为众数是2，所以
，所以这组数据的中位数是
，正确；
⑤用系统抽样，700个抽样50每隔14人抽一次，第二次抽中编号为20，则第三次是34，
第四次是48.第五次是62，不正确；
所以错误的是③⑤
故选：C
【题目】某个调查小组在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了150人，其中男性45人，女性55人。女性中有35人主要的休闲方式是室内活动，另外20人主要的休闲方式是室外运动；男性中15人主要的休闲方式是室内活动，另外30人主要的休闲方式是室外运动。
参考数据：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）根据以上数据建立一个
的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为休闲方式与性别有关？
【题目】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力，某移动支付公司在我市随机抽取了100名移动支付用户进行调查，得到如下数据：
每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
合计 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
(1)在每周使用移动支付超过3次的样本中，按性别用分层抽样的方法随机抽取5名用户.
①求抽取的5名用户中男、女用户各多少人；
②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户中既有男用户又有女用户的概率.
(2)如果认为每周使用移动支付次数超过3次的用户“喜欢使用移动支付”，能否在犯错误概率不超过
的前提下，认为“喜欢使用移动支付”与性别有关？
附表及公式：
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