题目内容

6.方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)+2的解为2.

分析 利用对数的运算性质化为指数类型方程,解出并验证即可.

解答 解:∵log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)+2,∴log2(9x-1-5)=log2[4×(3x-1-2)],
∴9x-1-5=4(3x-1-2),
化为(3x2-12•3x+27=0,
因式分解为:(3x-3)(3x-9)=0,
∴3x=3,3x=9,
解得x=1或2.
经过验证:x=1不满足条件,舍去.
∴x=2.
故答案为:2.

点评 本题考查了对数的运算性质及指数运算性质及其方程的解法,考查了计算能力,属于基础题.

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