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将边长为
,有一内角为
的菱形
沿较短对角线
折成四面体
,点
分别为
的中点,则下列命题中正确的是
(将正确的命题序号全填上):
①
;②
与异面直线
、
都垂直;③当四面体
的体积最大时,
;
④
垂直于截面
.
试题答案
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②③④
略
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本题12分)已知
且
,命题P:函数
在区间
上为减函数;命题Q:曲线
与
轴相交于不同的两点.若“
”为真,“
”为假,求实数
的取值范围.
已知命题
;命题
表示焦点
轴上的椭圆,若
,求实数
的取值范围.
下列命题中不正确命题的个数是( )
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;
②已知平面
、
,直线
a
、
b
,若
,
,则
;
③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱;
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱;
⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
⑥底面是等边三角形,∠
APB
=∠
BPC
=∠
CPA
,则三棱锥
P
-
ABC
是正三棱锥.
A.0
B.1
C.2
D.3
设
,已知命题
;命题
,则
是
成立的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
如图,正方体
,则下列四个命题:
①
在直线
上运动时,三棱锥
的体积不变;
②
在直线
上运动时,直线AP与平面ACD
1
所成角的大小不变;
③
在直线
上运动时,二面角
的大小不变;
④
M
是平面
上到点
D
和
距离相等的点,则M点的轨迹是过
点的直线。其中真命题的编号是
.
(写出所有真命题的编号)
已知命题
:
,
:
,且“
且
”与“非
”同时为假命题,则
.连接球面上两点的线段称为球的弦,半径为4的球的两条弦
AB
、
CD
的长度分别为2和4,
M
、
N
分别是
AB
、
CD
的中点,两条弦的两端都在球面上运动,有下面四个命题:
①弦
AB
、
CD
可能相交于点
M
;
②弦
AB
、
CD
可能相交于点
N
;
③
MN
的最大值是5;
④
MN
的最小值是1;
其中所有正确命题的序号为
.
给出下列
关于互不相同的直线m,n,
l
和平面
的四个命题:
①
不共面;
②
l
、
m
是异面直线,
;
③ 若
;
④ 若
其中假命题是
。
关 闭
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