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曲线
在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
。
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曲线在点
处的切线斜率为
,因此切线方程为
则切线与坐标轴交点为
所以:
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设函数
,曲线
在点
处的切线为
.
(1)求
;
(2)证明:
.
体积为定值
的正三棱柱,当它的底面边长为
时,正三棱柱的表面积最小。
某城市为了解决人民路拥挤现象,政府决定建设高架公路,该高架公路两端的桥墩及引桥已建好,这两桥墩相距1280米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为32万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
万元。(1)试写出
关于
的函数关系式;(2)政府至少还需投入多少万元资金才能启动此工程建设,此时新建桥墩有多少个?
函数y=
(x
0)的反函数是
(A)
(x
0) (B)
(x
0)
(B)
(x
0) (D)
(x
0)
已知函数f(x)=ax
2
-(a+2)x+ln x.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围;
(3)若对任意x
1
,x
2
∈(0,+∞),x
1
<x
2
,且f(x
1
)+2x
1
<f(x
2
)+2x
2
恒成立,求a的取值范围.
已知
则
______.
曲线
在点
处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的图象经过点P(
, 1) , 则函数图象上过点P的切线斜率等于 ( )
A.1
B.
C.
D.–1
关 闭
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