题目内容
【题目】甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏,其中任何一人每射击一次击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为 和P,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为
.假设甲、乙两人射击互不影响,则P值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:设“甲射击一次,击中目标”为事件A,“乙射击一次,击中目标”为事件B, 则“甲射击一次,未击中目标”为事件 ,“乙射击一次,未击中目标”为事件
,
则P(A)= ,P(
)=1﹣
=
,P(B)=P,P(
)=1﹣P,
依题意得: ×(1﹣p)+
×p=
,
解可得,p= ,
故选C.
由题意知甲、乙两人射击互不影响,则本题是一个相互独立事件同时发生的概率,根据题意可设“甲射击一次,击中目标”为事件A,“乙射击一次,击中目标”为事件B,由相互独立事件的概率公式可得,可得关于p的方程,解方程即可得答案.
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