Question

【题目】甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为 和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为 ．假设甲、乙两人射击互不影响，则P值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B， 则“甲射击一次，未击中目标”为事件 ，“乙射击一次，未击中目标”为事件 ，
则P（A）= ，P（ ）=1﹣ = ，P（B）=P，P（ ）=1﹣P，
依题意得： ×（1﹣p）+ ×p= ，
解可得，p= ，
故选C．
由题意知甲、乙两人射击互不影响，则本题是一个相互独立事件同时发生的概率，根据题意可设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，由相互独立事件的概率公式可得，可得关于p的方程，解方程即可得答案．