题目内容
若函数
（常数
）是偶函数，且它的值域为
，则该函数的解析式
.
（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 .
解：∵f（x）=（x+a）（bx+2a）是偶函数，∴f（-x）=（-x+a）（-bx+2a）=f（x）=（x+a）（bx+2a），∴bx2-2ax-abx+2a2=bx2+2ax+abx+2a2，∴2ax+abx=0，即ax（2+b）=0恒成立，∴a=0或2+b=0．若a=0，则f（x）=bx2，若b＞0，值域是y≥0，b＜0，值域是y≤0，都不是（-∞，4]，所以a≠0，故b+2=0，∴b=-2，所以f（x）=-2x2+2a2，∵-2x2≤0，所以值域是f（x）≤2a2，∴2a2=4，即f（x）=-2x2+4．
练习册系列答案
相关题目
，
、
、
、
的值；
与
之间的等式关系，并证明这个等式关系；
的值. 
到
的映射
，那么集合
，其导函数为
．
的单调减区间是
；
；
时，对任意的
且
，恒有
，
，
，
，
：
的平方根。
。
：
中的数平方。
的映射的是： 
地和
地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知
米.（汽车开到
秒后，汽车到达
处，自行车到达
处，设
间距离为
，试写出
（
）的值域为（ ）
