题目内容

【题目】维生素C又叫抗坏血酸,是一种水溶性维生素,是高等灵长类动物与其他少数生物的必需营养素.维生素C虽不直接构成脑组织,也不向脑提供活动能源,但维生素C有多种健脑强身的功效,它是脑功能极为重要的营养物.维生素C的毒性很小,但食用过多仍可产生一些不良反应.根据食物中维C的含量可大致分为:含量很丰富:鲜枣、沙棘、猕猴桃、柚子,每100克中的维生素C含量超过100毫克;比较丰富:青椒、桂圆、番茄、草莓、甘蓝、黄瓜、柑橘、菜花,每100克中维生素C含量超过50毫克;相对丰富:白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、苋菜、菜苔、豌豆、豇豆、萝卜,每100克中维生素C含量超过30~50毫克.现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每100克所含维生素C的量(单位:)得到茎叶图如图所示,则下列说法中不正确的是(

A.猕猴桃的平均数小于柚子的平均数

B.猕猴桃的方差小于柚子的方差

C.猕猴桃的极差为32

D.柚子的中位数为121

【答案】B

【解析】

A. 根据茎叶图分别算出猕猴桃的平均数和柚子的平均数比较即可.B. 根据茎叶图中的数据的波动情况判断C. 根据茎叶图中的数据计算即可.D. 根据茎叶图中的数据计算即可.

由茎叶图知,猕猴桃的平均数为,柚子的平均数为,则猕猴桃的平均数小于柚子的平均数,故A正确;

猕猴桃的数据波动比柚子的数据波动大,所以猕猴桃的方差大于柚子的方差,故B错误;

猕猴桃的极差为,故C正确;

柚子的中位数为,故D正确.

故选:B

练习册系列答案
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【题目】冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒(nCoV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状发热咳嗽气促和呼吸困难等.在较严重病例中,感染可导致肺炎严重急性呼吸综合征肾衰竭,甚至死亡.某医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有份血液样本,有以下两种检验方式:

方式一:逐份检验,则需要检验n.

方式二:混合检验,将其中k≥2)份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这k份的血液全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性,就要对这k份再逐份检验,此时这k份血液的检验次数总共为k+1.

假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为p(0<p<1).现取其中k≥2)份血液样本,记采用逐份检验,方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.

1)若,试求p关于k的函数关系式p=f(k).

2)若p与干扰素计量相关,其中2)是不同的正实数,满足x1=1.

(i)求证:数列为等比数列;

(ii)时采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少,求k的最大值.

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