题目内容
【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与，
轴的交点分别为
，
，若点
在曲线位于第一象限的图象上运动，求四边形
面积的最大值.
【答案】（1）
；
；（2）
【解析】
（1）根据
，利用平方关系消去参数
，即可得到普通方程，将
代入
，即可得到直角坐标方程.
（2）易得直线与
，
轴的交点分别为
，
的坐标，设曲线
上的点
，利用S四边形OMPN
求解.
（1）由，得
，
故曲线的普通方程为.
由
将，代入上式，
得，
故直线
的直角坐标方程为.
（2）易知直线与，轴的交点分别为
，
，
设曲线上的点，
因为
在第一象限，所以
.
连接
，则S四边形OMPN，
.
当
时，四边形
面积的最大值为.
练习册系列答案
相关题目
【题目】从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，将用电量的数据绘制成频率分布直方图如下.
（1）求频率分布直方图中
的值并估计这50户用户的平均用电量；
（2）若将用电量在区间
内的用户记为
类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间
内的用户记为
类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：
①从
类用户中任意抽取3户，求恰好有2户打分超过85分的概率；
②若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为“满意度与用电量高低有关”？
满意 | 不满意 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
附表及公式：
| <>0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
， 
.