题目内容
1．已知函数f（x）=ex-x2+a的图象在点x=0处的切线为y=bx（e为自然对数的底数）．求函数f（x）的解析式．分析 求出f（x）的导数，由切线方程可得切线斜率和切点坐标，可得a=-1，b=1，即可得到f（x）的解析式；
解答 解：函数f（x）=ex-x2+a的导数为f′（x）=ex-2x，
在点x=0处的切线为y=bx，即有f′（0）=b，即为b=1，
即切线为y=x，
又切点为（0，1+a），即1+a=0，解得a=-1，
即有f（x）=ex-x2-1．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，直线方程的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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6．函数f（x）=$\frac{x-1}{{{x^2}+x+2}}$（2＜x＜4）的值域为（ ）
| A． | $（-∞，\frac{1}{7}]$ | B． | $[\frac{1}{8}，\frac{1}{7}]$ | C． | $（\frac{1}{8}，\frac{1}{7}]$ | D． | $（0，\frac{1}{7}]$ |
11．sin（-1650°）=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |