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(本题12分)已知数列{
a
n
}的前n项和
,数列{b
n
}满足b
1
+3b
2
+…+(2n-1)b
n
=(2n―3)·2
n
+
1
,
求:数列{
a
n
b
n
}的前n项和T
n
。
试题答案
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当n≥2时,
a
n
=S
n
―S
n―1
=4n-1,而
a
1
=2,
∴
记
①
②
①-②得:
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(本小题满分12分)
已知
,数列
满足
,
,数列
满足
,
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)令
,求证:
;
(3)求证:
.
已知二次函数
,不等式
的解集有且只有一个元素,设数列
的前
项和
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
设函数
在区间
上的最小值为
令
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)试求所有的正整数
,使得
为数列
中的项;
(Ⅲ)求证:
设
为等差数列
的前
项和,且
,
,则
( )
A.
B.
C.2008
D.2012
等差数列
的值是( )
A.14
B.15
C.16
D.17
(本题满分10分) 在等比数列
中,
(
)
(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(2)求数列
的前
n
项和
;
(3)令
求数列
的前
项和
。
已知数列{a
n
}中,
,
,则
的值为
A.3
B.7
C.15
D.31
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