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设函数
在区间
上的最小值为
令
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)试求所有的正整数
,使得
为数列
中的项;
(Ⅲ)求证:
试题答案
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,
为
(Ⅰ)显然函数的定义域为
,
故函数
在区间
上是减函数
(Ⅱ)
,设
,
则
,
所以
为8的约数
为奇数,
的取值可为
当
时,
是数列
中的项
当
时,
,而数列
中的最小项为
,所以不符合
故满足条件的所有
为
(Ⅲ)
又
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(本小题满分13分)
在数列{
中,
(
且
(1)求证
;(2)求证
;
(3)若存在
,使得
,求证:
(本题12分)已知数列{
a
n
}的前n项和
,数列{b
n
}满足b
1
+3b
2
+…+(2n-1)b
n
=(2n―3)·2
n
+
1
,
求:数列{
a
n
b
n
}的前n项和T
n
。
随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数,他根据这列数的一个通项公式,得出了数列的后几项,发现它们也是质数。于是他断言:根据这个通项公式写出的数均为质数。请你写出这个通项公式
,从这个通项公式举出一个反例,说明陈成的说法是错误的:
.
等差数列
的值为 ( )
A.20
B.-20
C.10
D.-10
已知数列
中,
,则数列
的通项公式是
已知数列
的首项
,前
项和
恒为正数,且当
时,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:
.
由公差
的等差数列{a
n
}中的项组成一个新数列
,
,
,…,则下列说法正确的是
A.该数列不是等差数列
B.该数列是公差为
的等差数列
C.该数列是公差为
的等差数列
D.该数列是公差为
的等差数列
等比数列
中,
,则
等于--------------------------------( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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