题目内容
【题目】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图所示.
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
【答案】（1）
的值是0.0075（2）中位数是224；众数是
（3）应抽取5户
【解析】
（1）利用各小矩形的面积和为1即可；
（2）众数的估计值为最高小矩形的组中值，中位数是小矩形面积和为0.5时的x；
（3）先算出三组用户的人数，计算出抽样比，再利用每组用户数人乘以抽样比即得该组抽出的人数计算即可.
（1）由直方图的性质，可得
，解得
，
所以直方图中的值是0.0075.
（2）月平均用电量的众数是
.
因为
，
所以月平均用电量的中位数在
内，
设中位数为
，由
，
解得
，所以月平均用电量的中位数是224.
（3）月平均用电量为的用户有
户，
月平均用电量为
的用户有
户，
月平均用电量为
的用户有
户，
抽取比例
，
所以月平均用电量在的用户中应抽取
户.
【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄（单位：岁） |
|
|
|
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|
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频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（Ⅰ）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面
列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（Ⅱ）若从年龄在
和
的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在
的概率.
参考数据如下：
附临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的观测值： 
（其中
）
