题目内容

(本题满分14分)在直角坐标系中,以坐标原点为圆心的圆与直线:相切.
(1)求圆的方程;
(2)若圆上有两点关于直线对称,且,求直线MN的方程.
(1);(2)
本试题主要是考查直线与圆的位置关系的运用。
(1)依题设,圆的半径等于原点到直线的距离,
即 
(2)由题意,可设直线MN的方程为。…………8分
则圆心到直线MN的距离,再结合垂径定理得到结论。
(1)依题设,圆的半径等于原点到直线的距离,
即 .………………3分
得圆的方程为.                    ………………6分
(2)由题意,可设直线MN的方程为。…………8分
则圆心到直线MN的距离。               …………10分
由垂径分弦定理得:,即。…………12分
所以直线MN的方程为:。…………14分
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