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点P(x,y)在直线
上,则
的最小值是___________.
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8
解:原点到直线x+y-4=0的距离
,点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x
2
+y
2
的最小值,就是求原点到直线的距离的平方,为:(
)
2
=8,故答案为:8
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(本小题满分12分)
已知直线l:y=x,圆C
1
的圆心为(3,0),且经过(4,1)点.
(1)求圆C
1
的方程;
(2)若圆C
2
与圆C
1
关于直线l对称,点A、B分别为圆C
1
、C
2
上任意一点,求|AB|的最小值;
(3)已知直线l上一点M在第一象限,两质点P、Q同时从原点出发,点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动,点Q以每秒
个单位沿射线OM方向运动,设运动时间为t秒.问:当t为何值时直线PQ与圆C
1
相切?
(本题满分16分)
已知圆
:
,设点
是直线
:
上的两点,它们的横坐标分别
是
,
点的纵坐标为
且点
在线段
上,过
点作圆
的切线
,切点为
(1)若
,
,求直线
的方程;
(2)经过
三点的圆的圆心是
,
①将
表示成
的函数
,并写出定义域.
②求线段
长的最小值
如果直线
与曲线
有公共点,那么
的取值范围是
设平面直角坐标系
中,设二次函数
的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:
(Ⅰ)求实数b 的取值范围;
(Ⅱ)求圆C 的方程;
已知点P
在直线
上移动,当
取最小值时,过点P
引圆C:
的切线,则此切线长等于
(本题满分14分)在直角坐标系
中,以坐标原点
为圆心的圆与直线:
相切.
(1)求圆
的方程;
(2)若圆
上有两点
关于直线
对称,且
,求直线MN的方程.
直线
被圆
所截得的弦长为 ( )
A.
B.1
C.
D.
.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)
2
+y
2
=9截得的弦长为( )
A.
B.4
C.
D.2
关 闭
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