题目内容
【题目】下列说法正确的是（ ）
A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等
B.平行的两条直线的倾斜角一定相等
C.垂直的两条直线的斜率之积为一1
D.只有斜率都存在且相等的两条直线才平行
【答案】B
【解析】
根据斜率定义判断
，
可知倾斜角为
得直线无斜率可判断A错误．
当一条直线平行
轴，一条垂直轴时，两直线垂直，但垂直轴的直线斜率不存在．故C错误．
当两条直线都垂直轴时，它们平行，但都不存在斜率，不能说斜率相等，故D错误．
当两直线都与轴垂直时，两直线平行，但它们斜率不存在．所以A错误．
由直线倾斜角定义可知B正确，
当一条直线平行轴，一条平行
轴，两直线垂直，但斜率之积不为-1，所以C错误，
当两条直线斜率都不存在时，两直线平行，所以D错误，故选B．
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【题目】为考查某种药物预防疾病的效果，随机抽查了50只服用药的动物和50只未服用药的动得知服用药的动物中患病的比例是
，未服用药的动物中患病的比例为
.
（I）根据以上数据完成下列2×2列联表：
患病 | 未患病 | 总计 | |
服用药 | |||
没服用药 | |||
总计 |
（II）能否有99%的把握认为药物有效？并说明理由.
附：
| … | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| … | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【题目】某研究机构对高三学生的记忆力
和判断力
进行统计分析，得下表数据：
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请在图中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
相关公式：
，
.
【题目】手机支付也称为移动支付，是指允许用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式．随着信息技术的发展，手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式．某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示：（年龄单位：岁）
年龄段 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
使用人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关？
年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 | |
使用手机支付 | ||
不使用手机支付 |
（2）若从年龄在[55，65），[65，75]的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考数据：
P（K2≥k0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
．
