Question

6．已知随机变量服从二项分布X～B（4，$\frac{1}{4}$），则P（-2＜X＜1）=$\frac{81}{256}$．

Answer 1

分析 X～B（4，$\frac{1}{4}$）表示4次独立重复试验，每次实验成功概率为$\frac{1}{4}$，P（-2＜X＜1）=P（X=0）表示6次试验中成功0次的概率．

解答 解：P（-2＜X＜1）=P（X=0）=${C}_{4}^{0}•（\frac{1}{4}）^{0}•（\frac{3}{4}）^{4}$=$\frac{81}{256}$．
故答案为：$\frac{81}{256}$．

点评 本题考查独立重复试验中事件的概率及二项分布知识，属基本题．