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5．关于x的不等式x2-ax-6a＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}（x1＜x2），且|x1-x2|的值不超过5，求a的取值范围．分析 由题意利用韦达定理求得x1 +x2和x1•x2 的值，再根据|x1-x2|=$\sqrt{{{（x}_{1}{+x}_{2}）}^{2}-{4x}_{1}{•x}_{2}}$=$\sqrt{{a}^{2}+24a}$≤5，可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+24a≥0}\\{{a}^{2}+24a≤25}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．
解答 解：由题意利用韦达定理可得x1 +x2=a，x1•x2 =-6a，
再根据|x1-x2|=$\sqrt{{{（x}_{1}{+x}_{2}）}^{2}-{4x}_{1}{•x}_{2}}$=$\sqrt{{a}^{2}+24a}$≤5，可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+24a≥0}\\{{a}^{2}+24a≤25}\end{array}\right.$，
求得-25≤a≤-24，或 0≤a≤1．
点评 本题主要考查一元二次不等式的解法，韦达定理，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
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10．已知函数f（x）=2x2+ex（x＜0）与g（x）=2x2+ln（x+m）+2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，e） | B． | （-∞，$\frac{1}{e}$） | C． | （$\frac{1}{e}$，e） | D． | （-$\frac{1}{e}$，e） |