题目内容

四棱锥PABCD的三视图如图所示,四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上,E、F分别是棱AB、CD的中点,直线EF被球面所截得的线段长为2,则该球表面积为(　　)

(A)12π     (B)24π     (C)36π     (D)48π
A
由三视图可知,四棱锥的直观图如图所示,

补成长方体后可知其外接球的球心是PC的中点,由题意可知正方形ABCD的外接圆的直径AC=2.即a=2,
∴a=2.
∴PA=2,
∴PC==2,
∴S球=4π·R2=4π·()2=12π.
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD＝2AB＝2AP＝2，PE＝2DE.

(1)若F为PE的中点，求证：BF∥平面ACE；
(2)求三棱锥P－ACE的体积．
棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，
那么该几何体的体积是(   ).
A．B．4C．D．3
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．2B．1C．D．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）
A．6B．C．D．3
已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大的是（  ）
A．3B．C．6D．8
一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为(　　)
A．280B．292C．360D．372
已知空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则下列判断正确的是(　　)
(A)MN≥(AC+BD)         (B)MN≤(AC+BD)
(C)MN=(AC+BD)          (D)MN<(AC+BD)
二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,则该二面角的大小为　　　.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网