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设函数
)定义为如下数表,且对任意自然数n均有x
n+1
=
的值为( )
A.1
B.2
C.4
D.5
试题答案
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D
试题分析:
,又根据
,所以有
,
,
,
,
.,所以可知:
,
,故选D.
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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数: 1,1,2,3,5,8,13,其中从第三个数起,每一个数都等于他前而两个数的和.该数列是一个非常美丽、和谐的数列,有很多奇妙的属性.比如:随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887 .人们称该数列{a
n
}为“斐波那契数列”.若把该数列{a
n
}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{b
n
},在数列{b
n
}中第2014项的值是_______]
[2013·长春调研]在数列{a
n
}中,已知a
1
=1,a
n
+1
=a
n
+2
n
-1
,则a
n
=________.
已知数列
,设数列
满足
.
(1)求数列
的前
项和为
;
(2)若数列
,若
对一切正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
已知数列
通项为
,则
.
已知
是一个公差大于0的等差数列,且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
和数列
满足等式:
(n为正整数)求数列
的前n项和
.
如果数列
同时满足:(1)各项均不为
,(2)存在常数k, 对任意
都成立,则称这样的数列
为“类等比数列” .由此等比数列必定是“类等比数列” .问:
(1)各项均不为0的等差数列
是否为“类等比数列”?说明理由.
(2)若数列
为“类等比数列”,且
(a,b为常数),是否存在常数λ,使得
对任意
都成立?若存在,求出λ;若不存在,请举出反例.
(3)若数列
为“类等比数列”,且
,
(a,b为常数),求数列
的前n项之和
;数列
的前n项之和记为
,求
.
(2013•重庆)已知{a
n
}是等差数列,a
1
=1,公差d≠0,S
n
为其前n项和,若a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,则S
8=
_________
.
等差数列
,
的前
项和分别为
,
,若
=
,则
=
时
( )
A.2
B.6
C.无解
D.无数多个
关 闭
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