题目内容
1．若a＜1，b＞1，那么下列命题中正确的是（ ）| A． | $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$ | B． | $\frac{b}{a}$＞1 | C． | a2＜b2 | D． | ab＜a+b |
分析 A．取a＜0，即可判断出正误；
B．取a＜0，即可判断出正误；
C．取a=-3，b=2，则a2＞b2，即可判断出正误；
D．由于a＜1，b＞1，可得（a-1）（b-1）＜0，化为ab＜a+b-1＜a+b，即可判断出正误．
解答 解：A．取a＜0，不成立；
B．取a＜0，不成立；
C．取a=-3，b=2，则a2＞b2，因此不成立；
D．∵a＜1，b＞1，∴（a-1）（b-1）＜0，∴ab＜a+b-1＜a+b，因此成立．
故选：D．
点评 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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