Question

11．已知函数f（x），对于任意a，b∈R，满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=$\frac{1}{2}$，则f（8）=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用已知条件，转化求解即可．

解答 解：函数f（x），对于任意a，b∈R，满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=$\frac{1}{2}$，
则f（8）=f（2×4）=f（2）+f（4）=3f（2）=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查抽象函数以及函数值的求法，考查计算能力．