题目内容
【题目】在△ABC中，若acos2 
+ccos2 
= 
b，那么a，b，c的关系是（ ）
A.a+b=c
B.a+c=2b
C.b+c=2a
D.a=b=c
【答案】B
【解析】解：把acos2 
+ccos2 
= 
b，化简得：a（1+cosC）+c（1+cosA）=3b， 由正弦定理得：sinA（1+cosC）+sinC（1+cosA）=3sinB，
整理得：sinA+sinAcosC+sinC+cosAsinC=3sinB，
即sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB，
∵sin（A+C）=sinB，
∴sinA+sinC+sinB=3sinB，
即sinA+sinC=2sinB，
则由正弦定理化简得，a+c=2b．
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:
)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:
;
;
)的相关知识才是答题的关键．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某学校高一 、高二 、高三三个年级共有 
名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层
抽样获得了
名教师一周的备课时间 ，数据如下表（单位 ：小时）：
高一年级 |
|
|
|
|
| |||
高二年级 |
|
|
|
|
|
|
| |
高三年级 |
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）试估计该校高三年级的教师人数 ；
（2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲 ，高二年级选出的人记为乙 ，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率 ；
（3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是
（单位： 小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
，表格中的数据平均数记为
，试判断
与
的大小. （结论不要求证明）
