题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围.
．（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围.（Ⅰ）的最小值为
；（Ⅱ）
.
的最小值为；（Ⅱ）.试题分析：（Ⅰ）注意到分式中分母之间的关系
，在分式上乘以
并展开，利用基本不等式可以求出函数
的最小值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的基础上，将不等式
等价转化为
，求出的取值范围即可.试题解析：（Ⅰ）因为
，且
，所以
，由柯西不等式
，当且仅当
，即
时取等号，∴
的最小值为． 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
的最小值为，由题意可得
，∴
，则实数
的取值范围为
． 7分
练习册系列答案
相关题目
(x>0);②g(x)=x3;
)x;④φ()=lnx.
是增函数，且函数
的图像关于（3，0）成中心对称，若
满足不等式
，当
时，则
的取值范围为____.
，
，则
（ ）
，求
的取值范围；
，
恒成立，求实数
满足：
（ii）对任意
的最大允许值是多少？
上的奇函数，且
的图象关于直线x=1对称，当
时，
．