题目内容
设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数
满足:
(i)
(ii)对任意![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154521801262.png)
那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下3对集合:
①![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015452196672.png)
②![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154521961173.png)
③![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015452212933.png)
其中,“保序同构”的集合对的序号是_______.(写出“保序同构”的集合对的序号).
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015452149562.png)
(i)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015452165876.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154521801262.png)
那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下3对集合:
①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015452196672.png)
②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154521961173.png)
③
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015452212933.png)
其中,“保序同构”的集合对的序号是_______.(写出“保序同构”的集合对的序号).
①②③
条件(i)说明S到T是一个一一映射,条件(ii)说明函数单调增.对于1可拟合函数
满足上述两个条件,故是保序同构;对于2可拟合函数
满足上述两个条件,故是保序同构;对于3可考虑经过平移压缩的正切函数也满足上述两个条件,故都是保序同构.
【考点定位】本题考查学生对新概念的理解,转化和应用,属于难题.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015452227742.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154522431433.png)
【考点定位】本题考查学生对新概念的理解,转化和应用,属于难题.
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