题目内容
如果对定义在
上的函数
，对任意两个不相等的实数
，都有
，则称函数为“
函数”.给出下列函数①
;②
;③
;④
.
以上函数是“函数”的所有序号为 .
②③
解析试题分析：即
，
所以函数在
是增函数.
对于①，由
得
，即函数在区间
是增函数，其不是“函数”；
对于②，由
恒成立，所以其为“函数”；
对于③，由
恒成立，所以其为“函数”；
对于④，由于其为偶函数，所以其不可能在是增函数.所以不是“函数”.
综上知，是“函数”的有②③.
考点：函数的单调性，应用导数研究函数的单调性.
练习册系列答案
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，若关于
的方程
有三个不同的实根，则实数
的取值范围是.
满足：
，则函数
上的最小值为 ．
的定义域为
，若存在常数
，使
对一切
均成立，则称为“有界泛函”．现在给出如下
个函数：
； ②
；③
；④
；
是
，均有
．
是奇函数，则函数
的定义域为 
，则函数
的零点个数为 个．
a)≤2f(1)，则a的取值范围是________．