已知函数.若关于的方程有三个不同的实根.则实数的取值范围是. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是.

解析试题分析：

如图，直线y=x-a与函数的图象在处有一个切点，切点坐标为（0，0），此时；直线与函数的图象有一个切点，切点坐标是，此时相应，观察图象可知，方程有三个不同的实根时，实数的取值范围是.
考点：1函数图像；2数形结合及转化思想。

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下面四个命题：
①已知函数f(x)＝sin x，在区间[0，π]上任取一点x₀，则使得f(x₀)>的概率为；
②函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位得到函数y＝sin的图象；
③命题“?x∈R，x²－x＋1≥”的否定是“?x₀∈R，x₀²－x₀＋1<”；
④若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则f(x＋4)＝f(x)，则f(2 012)＝0．
其中所有正确命题的序号是________．

函数的值域是____________．

定义在实数集上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数．给出如下四个结论：
①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②定义域和值域都是的函数不存在承托函数；
③为函数的一个承托函数；
④为函数的一个承托函数．
其中所有正确结论的序号是____________________．

若函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是．

已知函数是定义域为的偶函数. 当时，若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是．

已知函数f(x)=x-[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数，若关于x的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是__________.

如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数①;②;③;④.
以上函数是“函数”的所有序号为 .

设是定义在R上且周期为2的函数，在区间上，
其中．若，则的值为．