题目内容
设函数
的定义域为
，若存在常数
，使
对一切
实数
均成立，则称为“有界泛函”．现在给出如下
个函数：
①
； ②
；③
；④
；
⑤
是上的奇函数，且满足对一切
，均有
．
其中属于“有界泛函”的函数是 （填上所有正确的序号）
②③④⑤
解析试题分析：根据题意，要满足“有界泛函”的定义，必须存在常数，使得
的图像不在
的图像的上方，我们结合定义及函数解析式或图象特征来判断.
对于①，
，当
时
，故不选①；
对于②，函数的定义域为，
，故②正确；
对于③，
时由
有
，故
，故③正确；
对于④，
，故④正确；
对于⑤，令
，则
，已知式化为
，显然也符合定义.
考点：1、函数的定义；2、函数的图像与最值.
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的值域是____________．
在区间
上单调递增，则
的取值范围是___________．
，若
为奇函数，则
.
在区间
上具有单调性，则实数
的取值范围是 .
上的函数
，对任意两个不相等的实数
，都有
，则称函数
函数”.给出下列函数①
;②
;③
;④
.
在(－∞，＋∞)上单调，则a的取值范围是________．