题目内容
【题目】2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会、阅兵式、群众游行在北京隆重举行，这次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，各型飞机160余架、装备580余套，是近几次阅兵中规模最大的一次.某机构统计了观看此次阅兵的年龄在30岁至80岁之间的100个观众，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）求
的值及这100个人的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）用分层抽样的方法在年龄为、的人中抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取2人接受采访，求接受采访的2人中年龄在的恰有1人的概率.
【答案】（1）
，平均年龄为
岁；（2）
【解析】
（1）根据频率和为
可构造方程求得
；利用频率分布直方图估计平均数的方法可计算得到平均年龄；
（2）根据分层抽样原则可计算得到从
抽取
人，从
抽取
人，采用列举法可得到基本事件总数和满足题意的基本事件个数，由古典概型概率公式计算可得结果.
（1）
，
.
平均年龄为
（岁）.
（2）根据分层抽样原则可知：从中应抽取
人，从中应抽取
人.
设从抽取的人为
，从抽取的人为
，
则随机抽取人采访，基本事件有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
种，
其中年龄在的恰有人的有，，，，，，共
种，
所求概率
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某校在高一部分学生中调查男女同学对某项体育运动的喜好情况，其二维条形图如图（黑色代表喜好，白色代表不喜好）.
（1）写出
列联表；
（2）能否有99%的把握认为喜好这项体育运动与性别有关；
（3）在这次调查中从喜好这项体育活动的一名男生和两名女生中任选两人进行专业培训，求恰是一男一女的概率.
附：
| 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
