题目内容

【题目】某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.

(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;

(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为,求的分布列和数学期望.

【答案】(1);(2)详见解析.

【解析】

试题分析:(1)记事件{从甲箱中摸出的1个球是红球},{从乙箱中摸出的1个球是红球}

{顾客抽奖1次获一等奖},{顾客抽奖1次获二等奖},{顾客抽奖1次能获奖},则可知

相互独立,互斥,互斥,且,再

利用概率的加法公式即可求解;(2)分析题意可知,分别求得,即可知的概率分布及其期望.

试题解析:(1)记事件{从甲箱中摸出的1个球是红球},{从乙箱中摸出的1个球是红球}

{顾客抽奖1次获一等奖},{顾客抽奖1次获二等奖},{顾客抽奖1次能获奖},由题意,相互独立,互斥,互斥,且

,故所求概率为;(2)顾客抽奖3次独立重复试验,由(1)知,顾客抽奖1次获一等奖的概率为

于是

,故的分布列为

2

0

1

3

的数学期望为 .

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网