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一辆卡车高3米,宽1.6米,欲通过抛物线形隧道,拱口宽恰好是抛物线的通径长,若拱口宽为
a
米,则能使卡车通过的
a
的最小整数值是____.
试题答案
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13
由题意可设抛物线方程为
x
2
=-
ay
,
当
x
=
时,
y
=-
;当
x
=0.8时,
y
=-
.
由题意知
≥3,即
a
2
-12
a
-2
56≥0. 解得
a
的最小整数为13.
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已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴非负半轴上,点M在直线AQ上,满足
·
=0,
=-
.
(1)当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程;
(2)设轨迹C的准线为l,焦点为F,过F作直线m交轨迹C于G,H两点,过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E,试问点E,O,H(O为坐标原点)是否在同一条直线上?并说明理由.
已知抛物线
,焦点为F,一直线
与抛物线交于A、B两点,且
,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)
①求抛物线方程;
②求
面积的最大值.
将抛物线
按向量
平移后所得抛物线的焦点坐标为___________.
抛物线
y
=
ax
2
与直线
y
=
kx
+
b
(
k
≠0)交于
A
、
B
两点,且此两点的横坐标分别为
x
1
,
x
2
,直线与
x
轴交点的横坐标是
x
3
,则恒有( )
A.
x
3
=
x
1
+
x
2
B.
x
1
x
2
=
x
1
x
3
+
x
2
x
3
C.
x
1
+
x
2
+
x
3
="0"
D.
x
1
x
2
+
x
2
x
3
+
x
3
x
1
=0
抛物线
上的点到直线
的距离的最小值是
。
过抛物线
的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于
,则这样的直线( )
A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.1条或2条 D.不存在
若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值
关 闭
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