Question

下列命题中正确的是（　　）

• A．“若a=b，则ac=bc”的逆命题是真命题
• B．命题“?x₀∈R，使得x02-x₀＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”
• C．若点A（1，2），点B（-1，0），则

  AB

  =（2，2）
• D．“a＜5”是“a＜3”的必要不充分条件

Answer 1

分析：利用命题间的关系及命题的否定可判断A，B；利用向量的坐标运算可判断C，利用充分条件与必要条件的概念可判断D．

解答：解：A，∵“若a=b，则ac=bc”的逆命题为：若ac=bc，则a=b，显然错误，如c=0时；
B，命题“?x₀∈R，使得x02-x₀＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，故B错误；
C，∵点A（1，2），点B（-1，0），
∴

AB

=（-2，-2），故C错误；
D，“a＜3”⇒“a＜5”，即“a＜5”是“a＜3”的必要条件；反之不行，即“a＜5”不能⇒“a＜3”，充分性不成立，
∴“a＜5”是“a＜3”的必要不充分条件，正确．
故选D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查命题间的关系及命题的否定，考查向量的坐标运算及充分条件与必要条件的概念，属于基础题．