题目内容

已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、黑球3个、白球1个.
(1)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率;
(2)从中一次取2个不同的球,试列出所有基本事件;并求至少有一个是红球概率。
(3)从中取2次,每次取1个球,在放回的条件下求至少有一个是红球概率。

解:(1) .(2)。(3)P=

解析(I)从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率,需要先算出此事件包含的基本事件数,以及所有的基本事件数,由公式求出即可;
(II)列出一次任取2个球的所有基本事件,由于小球只有颜色不同,故将红球编号为红1,红2,黑球编号为黑1,黑2,黑3,依次列举出所有的基本事件即可;
从中取2个球,求至少有一个红球的概率,从(II)知总的基本事件数有15种,至少有一个红球的事件包含的基本事件数有9种.由公式求出概率即可.
(III)从6只球中放回式的取两球一共有36种取法,其中至少有一个红球的取法共有20种,所以其中至少有一个红球概率为
解:(1)从6只球中任取1球得红球有2种取法,得黑球有3种取法,得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法,任取一球有6种取法,所以任取1球得红球或黑球的概率得 .
(2)将红球编号为红1,红2,黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为:
红1红2  红1黑1  红1黑2  红1黑3  红1白 
红2白  红2黑1  红2黑2  红2黑3  黑1黑2
黑1黑3  黑1白  黑2黑3  黑2白   黑3白
从6只球中不放回的取两球一共有15种取法,其中至少有一个红球的取法共有9种,所以其中至少有一个红球概率为
(3)从6只球中放回式的取两球一共有36种取法,其中至少有一个红球的取法共有20种,所以其中至少有一个红球概率为P=

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