题目内容

【题目】某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科.

（1）根据以上信息，写出列联表；

（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？

参考公式：

p（K2≥k0）

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

k0

2．07

2．71

3．84

5．02

6．64

7．88

10．83

【答案】（1）列联表见解析；（2）.

【解析】

试题（1）根据题意分别列出按报考文科、理科的男女生人数，即得列联表；（2）假设：报考文理科与性别无关，根列联表和相关系数的公式得到，对比参考值表可知犯错的概率不超过，所以有把握认为该中学的学生选报文理科与性别有关.

试题解析：（1）

男生

女生

总计

报考理科

10

3

13

报考文科

2

5

7

总计

12

8

20

（2）假设：报考文理科与性别无关，则，

因为，所以我们有把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关.

练习册系列答案
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① 若数列是常数列，则；

② 若数列是公差的等差数列，则；

③ 若数列是公比为的等比数列，则：

④ 若存在正整数，对任意，都有，则，是数列的最大项.

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①若，则，.

②

③

0.050

0.040

…

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

…

6.635

7.879

10.828

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