题目内容

【题目】某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

(1)试写出y关于x的函数关系式；

(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）设需要新建n个桥墩，

则,---------------------------------------------------4分

所以

(x＞0)------------------------------7分

（2）

令,即-----------------------------------------------10分

当0＜x＜64时，，在区间（0,64）上为减函数，

当64＜x＜640时，，在区间（64,640）上为增函数，

所以当x=64时y最小，这时--------------------------15分

答：当m=640米时，需新建9个桥墩才能使y最小．----------------16分

练习册系列答案
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【题目】根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位（单位：米）的频率分布直方图如下：将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率，并假设每年河流水位互不影响.

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0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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（2）当时，函数恒成立，求实数的取值范围.

【题目】（本小题满分12分）

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【题目】若函数，.

（Ⅰ）求的单调区间和极值；

（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

0

0

2

0

0

(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

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