化简$(tanα+\frac{1}{tanα})•\frac{1}{2}sin2α-2{cos^2}$α=( )A．cos2αB．sin2αC．cos2αD．-cos2α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．化简$（tanα+\frac{1}{tanα}）•\frac{1}{2}sin2α-2{cos^2}$α=（　　）

A．

cos²α

B．

sin²α

C．

cos2α

D．

-cos2α

分析利用三角函数的基本关系式以及倍角公式进行化简即可．

解答解：原式=$（\frac{sinα}{cosα}+\frac{cosα}{sinα}）•sinαcosα-2co{s}^{2}α$
=（sin²α+cos²α）-2cos²α
=1-2cos²α
=-cos2α；
故选D．

点评本题考查了三角函数的基本关系式，倍角公式的运用化简三角函数式；属于基础题．

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