已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若Sm=5.S2m=20.则S3m=65．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m=5，S_2m=20，则S_3m=65．

分析利用等比数列的性质进行求解即可．

解答解：在等比数列{a_n}中，∵S_m=5≠0，S_2m=20≠0，
∴S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m，也成等比数列，
即5，15，S_3m-20也成等比数列，
则公比q=3，
则S_3m-20=3×15=45，
即S_3m=65，
故答案为：65．

点评本题主要考查等比数列前n项和公式的性质，在等比数列中，S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m，也成等比数列，要求熟练掌握这个结论．

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