题目内容
已知函数
（1）如果函数
的单调减区间为
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数的图像过点
的切线方程；
（3）证明：对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
（1）
；（2）
或
；（3）
解析试题分析：（1）
的解集是，所以将
代入方程
，
（2）若点是切点，，则切线方程为
若点不是切点，，则切线方程为
（3）
在上恒成立
设
，
令
（舍）
当
时，
，当
时，
时，
取得最大值，
的取值范围是
考点：本题考查了导函数的应用、导数的几何意义及函数性质的应用
点评：导数在高考中有着重要的应用，已成为众多交汇的载体，如研究函数的单调性问题，最值问题，参数问题等
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
相关题目
的值；
时，求函数
的值域。
时，求函数
的最大值；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
，
，记
。
的奇偶性，并证明；
，都存在
，使得
，
.若
，求实数
的值；
对于一切
的取值范围.
,使得函数在区间
上的值域为
.
的图像经过点
,判断
是否是和谐函数?
是否是和谐函数?
是和谐函数,求实数
的取值范围.
是定义在R上的奇函数，且对任意
，当
时，都有
.
对任意
恒成立，求实数k的取值范围.（本小题满分12分）探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 16 | 10 | 8.34 | 8.1 | 8.01 | 8 | 8.01 | 8.04 | 8.08 | 8.6 | 10 | 11.6 | 15.14 | … |
(1)函数
在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当
时，
.(2)证明：函数
在区间（0，2）递减.(3)思考：函数
时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明） 
定义域为
，且
.
是函数图像上的任意一点，过点
和
轴的垂线，垂足分别为
．
的单调递减区间（不必证明）；（4分）
，求
点的坐标（用
为坐标原点，求四边形
面积的最小值.（7分）
上的偶函数
，已知当
时的解析式
在
上的解析式；