题目内容

设函数定义域为,且.
设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线轴的垂线,垂足分别为

(1)写出的单调递减区间(不必证明);(4分)
(2)设点的横坐标,求点的坐标(用的代数式表示);(7分)
(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.(7分)

(1)函数上是减函数. (2) 
(3)此时四边形面积有最小值.

解析试题分析:(1)因为函数的图象过点
所以                                         2分
函数上是减函数.                                   4分
(2)设                                       5分
直线的斜率为                                          6分
的方程                    7分
联立                                8分
                                          11分
(3)                                    12分
                                       13分
,                   14分
                                                
,                                15分
,                      16分
                                17分
当且仅当时,等号成立.
∴此时四边形面积有最小值.                              18分
考点:本题主要考查函数的性质,均值定理的应用。
点评:综合题,利用函数方程思想,得出面积表达式,进一步运用均值定理求面积的最小值,对数学式子变形能力要求较高。

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网