题目内容
函数f(x)=M sin (ωx+φ),(ω>0) 在区间 [ a , b ] 上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=M cos (ωx+φ) 在 [ a , b ] 上( )
A.增函数 | B.是减函数 | C.可以取最大值M | D.可以取最小值-M |
C
试题分析:因为,函数f(x)=M sin (ωx+φ),(ω>0)在[a,b]上是增函数,即 f(a)<f(b)
所以-M<M, M>0。
所以,此时g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]既有递增区间又有增减区间,所以可以有最大值g(2kπ)=M,选C。
点评:中档题,关键是从已知出发,分析得出,在此基础上,确定g(x)的性质。
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