Question

已知函数
(1)求的定义域和值域；
(2)若的值；
(3)若曲线在点处的切线平行直线,求的值.

Answer 1

（1） ;  
（2） 
(3)

试题分析：（1）
  
由 函数定义域为，    
（2）∵
∴ 
∵
∴   
∴ 
(3) 
由题意得=
∴ 又∵  
∴
点评：中档题，本题综合考查三角函数的和差倍半公式，三角函数的图象和性质。运用三角公式对三角函数式进行化简，以便于进一步研究函数的性质，是这类题的显著特点。（3）利用函数图像的切线斜率等于函数在切点的导函数值。