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球面上有三点,其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的
,经过这三点的小圆的周长为
,则这个球的表面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
由已知得小圆半径
, 三点组成正三角形, 边长为球的半径
, 所以有
,
, 所以球的表面积
.
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(本小题满分12分)
如图所示,直三棱柱
的各条棱长均为
,
是侧棱
的中点.
(l)求证:平面
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)求平面
与平面
所成二面角(锐角)的大小.
如图,在边长为
的正方形
中,点
是
的中点,点
是
的中点,将△AED,△DCF分别沿
折起,使
两点重合于
.
(1) 求证:
;
(2) 求二面角
的正切值.
在三棱锥
中,底面
是以
为直角的等腰三角形.又
在底面
上的射影
在线段
上且靠近点
,
,
,
和底面
所成的角为
.
(Ⅰ)求点
到底面
的距离;
(Ⅱ)求二面角
的大小的正切值.
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
已知直三棱柱
中,
,点N是
的中点,求二面角
的平面角的大小。
过正方形ABCD的顶点A作线段AA
1
⊥平面ABCD,且AA
1
=AB,则平面ABA
1
与平面CDA
1
所成的二面角的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
如图,设
D
、
E
是△
ABC
的边
AB
上的两点,已知∠
ACD
=∠
BCE
,
AC
=14,
AD
=7,
AB
=28,
CE
=12.求
BC
.
(本小题共10分)在直三棱柱
中,
,
,求
与侧面
所成的角。
关 闭
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