题目内容
如图，正方体
中，
、
、
分别是
，
，
的中点，
为
上的任意一点，（1）求证：
平面
；（2）求证：
平面；（3）求异面直线
与
所成的角．45º
（1）解：∵E，F分别是AA1，AB的中点，∴EF//A1B
∵B1B//C1C ∴∠A1BB1就是异面直线EF与C1C所成的角 在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º
∴EF与CC所成的角为45º
（2）证明： ∵C1B1⊥面A1ABB1, A1B⊥AB1由三垂线定理得AC1⊥A1B
∵EF//AB， AC1⊥EF
同理可证AC1⊥GF
∵GF与EF是平面EFG内的两条相交直线
∴AC1⊥面EFG
∵B1B//C1C ∴∠A1BB1就是异面直线EF与C1C所成的角 在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º
∴EF与CC所成的角为45º
（2）证明： ∵C1B1⊥面A1ABB1, A1B⊥AB1由三垂线定理得AC1⊥A1B
∵EF//AB， AC1⊥EF
同理可证AC1⊥GF
∵GF与EF是平面EFG内的两条相交直线
∴AC1⊥面EFG
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的各条棱长均为
，
是侧棱
的中点．
平面
；
与
所成角的余弦值；
与平面
所成二面角（锐角）的大小．
中,底面
是以
为直角的等腰三角形.又
在底面
上的射影
在线段
上且靠近点
,
,
, 
和底面
. 
的大小的正切值.
B
中，
，
，求
与侧面
所成的角。
的底面为正方形，侧棱与底面边长相等，
在底面
内的射影为正方形
与底面
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点
是侧面
的中心，点
为平面
与平面
，则点
和
处
和
处