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如图是一个正方体的展开图,在原正方体中直线
与
的位置关系是
.
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异面
试题分析:我们把正方体的展开图还原为正方体,画出图形,有图形可知直线
与
为异面直线。
点评:把一个平面图形折叠成一个几何体,在研究其性质,是考查空间想象能力的一种方法。几何体的展开与折叠问题是考试的热点。
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在三棱锥S-ABC中,△ABC为正三角形,且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心,又二面角H-AB-C为30
0
,则
;
已知正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的侧棱长与底面边长相等,则AB
1
与侧面ACC
1
A
1
所成角的正弦等于________.
已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个正四面体的体积为
.
长方体
ABCD
-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AD=4,AB=3,则直线A
1
B与平面 A
1
B
1
CD所成角的正弦值是
.
(本题12分)
已知平面
,且
是垂足,
证明:
(本题满分12分)如图,在直三棱柱
中,底面
为等边三角形,且
,
、
、
分别是
,
的中点.
(1)求证:
∥
;
(2)求证:
;
(3) 求直线
与平面
所成的角.
某几何体的三视图如图所示,它的体积为_____.
将下面的平面图形(每个点都是正三角形的顶点或边的中点)沿虚线折成一个正四面体后,直线
与
是异面直线的是 ……………………………………………( )
① ② ③ ④
A.①②
B.②④
C.①④
D.①③
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