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在三棱锥S-ABC中,△ABC为正三角形,且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心,又二面角H-AB-C为30
0
,则
;
试题答案
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试题分析:
由H为垂心,得N,M均为垂心,得
,
,又因为△ABC为正三角形K,F为中点,则可知
故可知
,答案为
。
点评:解决的关键是对于二面角的求作,以及垂心的运用,得到线段的比值,属于中档题。
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如图所示是三棱锥D—ABC的三视图,若在三棱锥的直观图中,点O为线段BC的中点,则异面直线DO与AB所成角的余弦值等于______。
如图,三棱柱ABC-A
B
C
的侧面A
ACC
与底面ABC垂直,AB=BC=CA=4,且AA
⊥A
C,AA
=A
C.
(Ⅰ)证明:AC⊥BA
;
(Ⅱ)求侧面A
ABB
与底面ABC所成二面角的余弦值.
某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为
A.
B.
C.
D.
平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=4,AD=3,AA
1
=5,∠BAD=90°,
∠BAA
1
=∠DAA
1
=60°,则AC
1
=( )
A.85
B.
C.5
D.50
湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为12 cm,深2 cm的空穴,则该球的半径是______cm,表面积是______cm².
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知某四棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该四棱锥的体积是
A.
B.
C.
D.
如图是一个正方体的展开图,在原正方体中直线
与
的位置关系是
.
关 闭
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