题目内容
已知二面角α-AB-β为30°，P是平面α内的一点，P到β的距离为1．则P在β内的射影到AB的距离为（ ）
分析：如图过P作PO⊥平面β于O，作PD⊥AB于D，连接OD，说明OD为P在β内的射影到AB的距离，然后求解即可．
解答：
解：如图过P作PO⊥平面β于O，作PD⊥AB于D，连接OD，
∵PO⊥平面β于O，∴PO⊥DO，又PD⊥AB，PO∩PD=P，
∴AB⊥平面PDO，
由题意可知∠PDO=30°，PO=1，
OD为P在β内的射影到AB的距离，
OD=
=
．
故选B．
解：如图过P作PO⊥平面β于O，作PD⊥AB于D，连接OD，∵PO⊥平面β于O，∴PO⊥DO，又PD⊥AB，PO∩PD=P，
∴AB⊥平面PDO，
由题意可知∠PDO=30°，PO=1，
OD为P在β内的射影到AB的距离，
OD=
| 1 |
| tan30° |
| 3 |
故选B．
点评：本题是中档题，考查空间想象能力，点到直线的距离的求法，直线与平面垂直的应用，考查计算能力．
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已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tanθ的值等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，已知二面角α-AB-β的大小为120°，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．