题目内容
已知二面角α-AB-β的平面角为θ，α内一点C到β的距离为3，到棱AB的距离为4，则tanθ等于（ ）
分析：先作CE⊥AB，CD⊥β，连接ED，得到∠CED是二面角α-AB-β的平面角，在直角三角形CED中求出∠CED的正切值即可．
解答：解：如图，作CE⊥AB，CD⊥β，连接ED，
由条件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4
∴ED=
，tanθ=
=
，
故选C．
由条件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4
∴ED=
| 7 |
| 3 | ||
|
3
| ||
| 7 |
故选C．
点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tanθ的值等于（ ）
A、
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B、
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C、
| ||||
D、
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如图，已知二面角α-AB-β的大小为120°，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．