题目内容

14．若直线l1：ax+2y+2=0和直线l2：3x+（a-1）y-a+5=0垂直，则a的值为$\frac{2}{5}$．

分析 利用两条直线相互垂直与斜率的关系即可得出．

解答 解：∵直线l1：ax+2y+2=0和直线l2：3x+（a-1）y-a+5=0垂直，
∴3a+2（a-1）=0，解得a=$\frac{2}{5}$，
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了两条直线相互垂直与斜率的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=ax2+bx-$\frac{3}{4}$（a＞0），g（x）=4x+$\frac{2^x}{b}$+$\frac{1}{4}$，且y=f（x+$\frac{1}{4a}}$）为偶函数．设集合A={x|t-1≤x≤t+1}．
（Ⅰ）若t=-$\frac{b}{2a}$，记f（x）在A上的最大值与最小值分别为M，N，求M-N；
（Ⅱ）若对任意的实数t，总存在x1，x2∈A，使得|f（x1）-f（x2）|≥g（x）对?x∈[0，1]恒成立，试求a的最小值．
9．设集合U=R，M={x||x|＜2}，N={y|y=2x-1}，则M∩（∁UN）=（　　）
A．[-1，2）B．（-2，2）C．（-2，+∞）D．（-2，-1]
19．在三棱锥A-BCD中，底面BCD是正三角形，AC=BD=2，AB=AD=$\sqrt{2}$，O为BC的中点．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．
6．（1）已知点A（1，2），B（3，1），求线段AB的垂直平分线的方程
（2）求经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程．
3．“m=1”是“?x∈（0，+∞），m≤x+$\frac{1}{x}$-1”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．如图所示，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知PA=5，PB=3，PC=$\frac{15\sqrt{2}}{7}$，设∠APB=α，∠APC=β，α，β均为锐角，则角β的值为$\frac{π}{4}$．

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